تحقیق C.P مدول ها و کاربردهایشان

این پایان نامه عبارت است از تعمیم حلقه های  P.P    چپ در تنظیم  نظریه مدول های C.P . هدف از این پایان نامه بررسی این  گونه مدول هاست . به این صورت که بعضی از ویژگی ها وخصوصیات این گونه مدول ها را بیان می کنیم سپس به عنوان کاربرد این گونه مدول ها روابط میان حلقه های Bear – حلقه های p.p  و حلقه های منظم von Neumann مطالعه می شوند. تحقیق C.P مدول ها و کاربردهایشان در قالب فایل ورد قابل استفاده برای تکمیل انواع پایان نامه و مقاله میباشد.

نمادگذاری:

۱-در این پایان نامه همه حلقه ها یکدار هستند و همه مدول ها یکانی هستند

۲-وقتی می نویسیم  RM یعنی M   یک R  – مدول چپ است.

۳-M  N  یعنی N زیر مجموعه M  است.

۴-N   یعنی  N زیر مدول  M است.

۵-ÅM  N£  ، یعنی N  یک جمع وند مستقیم M است

یعنی : یک زیر مدول KM وجود دارد که :

M=N Å K

۶- MI     یعنی مجموع مستقیم نسخه هایی از M  به تعداد عناصر I :

مثلاً:  =

۷-اگرS Í M باشد  یعنی پوچساز S

{ r Î R ½ r s = 0    ”  S Î s }

۸-      یعنی مجموعه همه ماتریس های n*n روی حلقه R    

یعنی مجموعه ماتر یس های n*n بالا مثلثی روی حلقه R

تعاریف:

موضوع این پایان نامه از تعریفی که در منبع (۳) آمده است آغاز می شود.

مدول ها
مدول ها

اهداف ما در این پایان نامه :

بخش اول پایان نامه  : در این بخش ما ا روابط میان مفاهیم زیر را بررسی می کنیم :

۱-حلقه های بئر (Bear ) -2-حلقه های p.p    –  ۳-مدول های c.p – ۴-حلقه های منتظم (regular )

تعریف حلقه منتظم :

حلقه R را منتظم گوییم هر گاه هر ایده آل اصلی R یک جمع وند مستقیم آن باشد.

فهرست مطالب تحقیق C.P مدول ها و کاربردهایشان:

بخش دوم پایان نامه :

در بخش دوم پایان نامه ما برخی ویژگی های C.P –  مدول ها را بررسی می کنیم .

همچنین چند حکم در تشخیص مدول های C.P را ثابت می کنیم .

مهم ترین حکم هایی که ثابت می کنیم عبارتند از :

۲-حلقه R یک حلقه بئر است    حلقه P.P باشد.

۳-هر حاصل ضرب مستقیم از R- مدول های چپ C.P یک  R – مدول چپ C.P است .

۴-با یک مثال نشان می دهیم مدول های C.P و مدول های Rickart با یکدیگر تفاوت دارد.

یعنی : مدولی را مثال خواهیم زد که c.p – مدول است اما Rickart نیست .

۵-ثابت می کنیم که هر c.p ، R – مدول چپ دوری یک مدول Rickart است .

بخش سوم پایان نامه:

۱-در این بخش ما روی مدول روی حلقه  متمرکز می شویم .

۲-ثابت می کنیم که  یک  مدول چپ p.p است .

۳-همچنین نشان می دهیم که شرط کافی برای آن که (R) (M) یک مدول c.p باشد چیست ؟

بخش چهارم :

در این بخش ما نتایج بدست آمده در بخش های قبلی را برای اثبات چند حکم کاربردی استفاده می کنیم .

ثابت خواهیم کرد که :

حلقه  R یک حلقه P.P است  برای هر n2 یک مدول p.p باشد.

 

مطلب بالا چکیده‌ای از تحقیق و پژوهش اصلی میباشد جهت تهیه نسخه کامل آن از باکس زیر اقدام به خرید و دانلود نمایید
لینک خرید پژوهش تحقیق C.P مدول ها و کاربردهایشان:
تحویل فوری و خودکار فایل با لینک مستقیم بعد از پرداخت
تعداد صفحه: 23
قالب: فایل word

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *