پایان نامه توابع خاص حساب کسری

معادلات دیفرانسیل کسری یک تعمیم از معادلات دیفرانسیل توابع و انتگرال گیری معمولی از درجات غیر صحیح دلخواه است. مبدأ حساب کسری به «نیوتن» و «لا یبینز» در قرن هفتم بر می‌گردد.حساب کسری به طور گسترده و کارآمد در توصیف بسیاری از پدیده های موجود در مهندسی، فیزیک، اقتصاد و علوم مورد استفاده قرار می‌گیرد. بررسی‌های اخیر نشان داده‌اند که بسیاری از سیستم‌های فیزیکی از طریق فرمول بندی مشتق کسری می‌توانند به طور دقیق‌تر ارائه شوند.

معادلات دیفرانسیل کسری کاربردهای متعددی در زمینه‌ی ویسکو- کشش،بازخورد تقویت کننده‌ها، مدارهای الکتریکی، الکتروشیمی تحلیلی، مدل سازی نورون شامل شاخه های مختلف فیزیک، شیمی و علوم زیستی پیدا کرده‌اند.پایان نامه توابع خاص حساب کسری در قال فایل ورد آماده برایویرایش و پرینت میباشد.

 

وجود جواب‌هایی برای معادلات دیفرانسیل تأخیری و معمولی با توابع خاص درجه کسری و کاربردهایشان

در این رشته کتاب‌های خوب بسیار و مقاله های متفاوتی در دسترس می‌باشد.نویسندگان یافته های به روز و جدید بسیاری از دیفرانسیل کسری و معادلات دیفرانسیل صحیح کسری از کاربردهای عملگرهای مفید با کارایی بسیار متفاوت از حساب کسری به دست آورده‌اند.

در یکی از یافته های اخیر توسط جایمینی نویسنده‌ها قانون متناظر «لایبینز» را برای حساب کسری به دست آوردند. خوانندگان علاقه‌مند می‌توانند به مرور دست آوردهای اخیر «مارچادو» به عنوان پیشینه حساب کسری، بپردازند.

برای ارائه رفتار درجه کسری که با زمان و فضا تغییر می‌کند،بسیاری از فرآیندهای فیزیکی ظاهر می‌شود. دیفرانسیل و انتگرال جزء به جزء به عملگرها اجازه انتگرال گیری و مشتق گیری در هر درجه کسری می‌دهد. این درجه ممکن است در هر ارزش موهومی یا صحیح وجود داشته باشد. با استفاده از قضایای نقطه ثابت که عبارتند از پیکارد، قضیه نقطه ثابت اسکادر و اصل اختصار نگاشت باناخ نتایجی به دست آمده است. بیشتر کاربردهای حساب کسری توسط یک مشتق با درجه کسری به دست آمده که در تعویض با مشتق زمانی در یک معادله ریشه یابی وجود دارد.[ادامه و فرمولها در فایل اصلی پایان نامه]

توابع
توابع

 توابع خاص گاما:

بدون شک یکی از توابع اصلی در حساب کسری, تابع گاما اویلر است که مضارب برای اعداد غیر صحیح و حتی موهومی را تعمیم می‌دهد.

برخی از خاصیت‌های تابع گاما:

یکی از خاصیت‌های اصلی تابع گاما این است که در معادله تابعی زیر صدق می‌کند:که می‌تواند به سادگی به وسیله انتگرال گیری ثابت شود: به دست می‌آوریم: و با استفاده از (۱٫۳)،برای واضح است که قطب ساده دارد.

ترکیب مشتقات و انتگرال‌های مرتبه صحیح:

در این بخش به توصیف دو مفهوم مشتق مرتبه صحیح  و انتگرال‌های _گانه را که معمولاً در آنالیز کلاسیک موجود هستند،می‌پردازیم.همان طور که در زیر نشان خواهیم داد این مفاهیم از آنچه ما فکر می‌کنیم به هم نزدیک‌ترند.

فرم کلی معادلات دیفرانسیل کسری:

علاوه بر معادلات دیفرانسیل کسری خطی معادلات غیر خطی نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند.به همین دلیل در این بخش وجود و منحصر به فرد بودن جواب مسئله با مقدار اولیه برای فرم کلی معادلات دیفرانسیل توابع کسری در عبارت دنباله‌ی مشتقات کسری میلر_رز را بررسی می‌کنیم.

ترکیب با مشتقات کسری:

اکنون مشتق کسری مرتبه  از مشتق کسری مرتبه  را در نظر می­گیریم:تنها دو حالت مطرح خواهد شد  و . حالت اول_وابسته بودن به علامت  _به این معنی  است که مشتق گیری از مرتبه  ،یا انتگرال گیری از مرتبه  ،در مقابل انتگرال کسری از مرتبه  قابل اجراتر است. در حالت دوم، هدف عمل بیرونی، مشتق کسری از رتبه  است.

وجود و یکتایی قضایا در توابع خاص:

در این فصل ما درباره‌ی وجود و یکتایی جواب مسائل مقدار اولیه برای معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری تحقیق می‌کنیم.همه نتایج برای معادلات در عبارات مشتقات کسری میلر_رز معین هستند.این، به عملکرد مستقیم به دست آمده از معادلات دیفرانسیل کسری ریمان_لیوویل اجازه می‌دهد که بتواند به صورت خاصی از مشتقات کسری دنباله ای میلر_رز در نظر گرفته شود.

در ابتدا حالت خاصی از معادلات دیفرانسیل کسری خطی با ضریب پیوسته را در نظر می‌گیریم و وجود و یکتایی قضایا را برای یک معادله دیفرانسیل کسری یک جمله ای و معادله دیفرانسیل کسری ثابت می‌کنیم.

سپس قضیه وجود و یکتایی یک معادله دیفرانسیل کسری کلی را به صورت کلی بدست می‌آوریم.همچنین با مثال نشان می‌دهیم که روش اثبات بعضی اوقات می‌تواند مستقیماً به صورت یک روش حل مسائل مقدار اولیه برای معادلات دیفرانسیل کسری استفاده شود.

در پایان ارتباط جواب‌های یک معادله دیفرانسیل کسری،از یک فرم کلی را بررسی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که تغییرات کم شرایط اولیه ممکن است تغییرات کوچکی از جواب،روی بازه‌هایی که شامل نقطه ابتدایی نیستند را باعث شود.[ادامه در فایل اصلی پایان نامه]

 

مطلب بالا چکیده‌ای از تحقیق و پژوهش اصلی میباشد جهت تهیه نسخه کامل آن از باکس زیر اقدام به خرید و دانلود نمایید
لینک خرید پژوهش پایان نامه توابع خاص حساب کسری:
تحویل فوری و خودکار فایل با لینک مستقیم بعد از پرداخت
تعداد صفحه: 77
قالب: فایل word

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *