مقاله قضیه لاگرانژ مکانیک کلاسیک

تحقیق و مقاله قضیه لاگرانژ مکانیک کلاسیک در قالب فایل ورد ۶۹ صفحه ی آماده برای ویرایش و پرینت میباشد این تحقیق ترجمه قضیه لاگرانژ میباشد قابل استفاده برای دانشجویان مکانیک بوده و قضیه لاگرانژ مکانیک کلاسیک را مورد بررسی قرار داده همچنین هر مرحله با استفاده از معادلات ریاضی توضیح داده شده است.در ادامه به چکیده هایی از متون مقاله میپردازیم تا در صورت نیاز دانلود نمایید.

 خلاصه هایی ازمقاله قضیه لاگرانژ مکانیک کلاسیک:

برتری مکانیک لاگرانژی باعث شده است که نسل محققان متعجب شوند که چراآن لازم، یا حتی مطلوب برای طرح کردن مکانیک در شکل هامیلتونی، می باشد. پاسخی ، که باید در اعتقاد به این هدف داده شود، آن است که فرمول هامیلتونی یک زمینه ی بهتری از روشهای پیشرفته تری که باید ساخته شود، می باشد. معادلات هامیلتونی دارای یک تقارن عالی است که معادلات لاگرانژ فاقد آن است. پاسخ دیگر، نه مستقیماً مربوط به مکانیک کلاسیک، آن است که تابع ها میلتونی برای نوشتن معادله شرودینگر مکانیک کوانتومی استفاده شده است.

فضای فاز

اختلاف بین معادلات هامیلتونی و لاگرانژی به طور عمده از مجموعه متغیر متفاوتی که‌ آنها در آن عمل می کنند، حاصل می شود. مجموعه متغیر لاگرانژی، مجموعه مختصات و سرعتهای تعمیم یافته  در حالیکه مجموعه هامیلتونی، مجموعه مختصات و تکانه های تعمیم یافته  می باشد.  در مجموعه هامیلتونی برابر با مختصات تعمیم یافته ، فرضاً خوب ، استفاده شده در مکانیک لاگرانژی هستند.در فصلهای قبل، ما بین مختصات سیستم ،که مختصات دکارتی دوباره نامگذاری شده و مختصات سیستم، که اغلب مختصات تعمیم یافته خوب هستند، تفاوت قائل شدیم. اکنون این اختلاف را بر می داریم و فقط مجموعه کلی  را استفاده می کنیم. البته، کلی بودن این مختصات ، شامل سیستم  به صورت یک حالت خاص است.

مکانیک
مکانیک

محاسبه تغییر پذیری:

محاسبه تغییر پذیری، نه فقط در مکانیک تحلیل، اما در کل فیزیک نظری دارای اهمیت زیاد است. فصل حاضر آن را در زمینه­ی فضاهای پیکربندی با ابعاد معین که در فصل های قبلی بحث شد، معرفی می کند. سلطه­ی شکل این نظریه ساده­ی نسبیت، زمینه مورد نیاز برای مطالعه موضوعات پیشرفته تر مثل محاسبه میدانها در فضاهای مختلط نظریه میدان کوانتومی را فراهم می کند. برای فهمیدن آنکه تغییر پذیری چیست، یک منحنی رسم شده بین دونقطه معین در فضای دکارتی سه بعدی تصور کنید. مثل یک منحنی که اغلب یک مسیر بین نقاط نامیده شد. اکنون یک انتگرال خطی در امتداد مسیر تصور کنید. که از کمیت مورد نظر انتگرالگیری می کنیم. برای مثال، آن کمیت بسادگی ممکن است، افزایش (نمو) فاصله باشد، پس انتگرال طول کلی مسیر را می دهد. اکنون چندین مسیر مختلف بین دو نقطه­ی انتهایی یکسان تصور کنید. انتگرالهای در امتداد این مسیرهای مختلف، درکل، مختلف هستند. محاسبه ی تغییر پذیری با مقایسه­ی این انتگرالهای خطی در امتداد مسیرهای مختلف، مربوط شده است. اختلاف بین انتگرال در امتداد مسیر انتخابی و انتگرال کمیت یکسان در امتداد مسیرهای دیگر، تغییر پذیری آن انتگرال نامیده شد. برای مثال، اگر کمیت انتگرالگیری شده، طول کلی باشد، ما کمترین فاصله بین دو نقطه را می خواهیم . درست مثل مینیمم یک تابع معمولی که در یک نقطه که در آن آهنگ تغییر مرتبه آن صفر می شود، اتفاق می افتد (صفرشدن مشتق اول)، کوتاهترین مسیر، که برابر با طول نزدیکترین همسایه اش باشد. آن ، یک مسیر اکسترمم نامیده شد. تغییر پذیری انتگرال حول مسیر اکسترمم تا مرتبه اول، صفر خواهد شد. معرفی محاسبه­ی تغییر پذیری در فصل حاضر، چیزی استفاده می کند که ما روش پارامتر کلی می نامیم. درآن ، یک مسیر به صورت پارامتری مشخص شده است، با قرار دادن هر یک از مختصات آن به صورت تابعی که به طور یکنواخت تغییر می کند. این روش با برخی کتابهای دیگر که در آن یکی از مختصات استفاده شده به صورت پارامتر، و متغیرهای دیگر ساخته شده از توابع آن نسبت به یک کلی ، مخالف است. دو روش در جزئیات در بخش ۵٫۱۴ و ۵٫۱۵ مقایسه شده اند. معبر پارامتری کلی استفاده شده در اینجا زیاد آن را توصیه می کند، و خواننده برای پذیرفتن آن انگیزه دارد.

در محاسبه ی رایج، بعد از پیداکردن نقطه ای که مشتق اول را صفر می کند، ما باید مشتق دوم را به دیدن اینکه اگر نقطه، مینیمم، ماکزیمم یا نقطه­ی بازتاب است، اختصاص دهیم. یک آزمایش مشابه نیز در محاسبه ی تغییرپذیری مورد نیاز است. با این حال، نظریه مرتبه اول ارائه شده در این فصل، لایق چنین آزمایشی نیست، بنابراین تعیین اکسترمم را بپذیریم و برای حدس زدن در مورد مفهوم آنکه آیا اکسترمم، یک مینیمم یا ماکزیمم است، تلاش کنیم.

مسیرها در فضای N بعدی:

ما خصوصیات ریاضیاتی مسیرها که میتواند به فضاهای بیشتری نسبت به سه بعد تعمیم داده شود، می خواهیم. در یک مثال دکارتی سه بعدی می توانیم یک مسیر را که با رسم پی در پی آن نمایش داده شده است، تصور کنیم، اما آن در فضاهای با ابعاد بالاتر امکانپذیر نیست. بنابراین، حتی در مثال سه بعدی، ما نمایش یک مسیر با دادن سه مختصه دکارتی به عنوان توابعی از یک پارامتر رایج ، به صورت  و رسم آن به صورت گرافیکی به صورت سه گراف جداگانه از این سه تابع را انتخاب خواهیم کرد.

کاهش درجات آزادی:

یکی از فواید روش لاگرانژی این است که قیدهای هولونوم که هیچ کار مجازی انجام نمی دهند، ممکن است برای کاهش تعداد درجات آزادی ( یعنی، تعداد مختصات تعمیم یافته) از  به که تعداد قیود مستقل است، استفاده شود. بعد از این کاهش، نیروهای قیدی و متغیرهای مقید هر دو از محاسبه حذف می شوند، و معادلات لاگرانژی باقی می مانند که مشابه با سیستم غیرمقید با درجه آزادی است. این قضیه­ ی کاهش پایه­ی نظریه ی لاگرانژی کاهش یافته است.

دیگر عناوینی از مقاله قضیه لاگرانژ مکانیک کلاسیک:

  • مختصات تغییر پذیری
  • بررسی قضیه ارنفست
  • معادله شرودینگر
  • براکت های پواسون
  • وارون تکانه­ی تبدیل یافته
  • نیروهای قیدی و غیر پتانسیل
  • بررسی و مثال از معادلات هامیلتون
  • نماد سازی متناوب برای قیدهای هولونوم
  • وارون تکانه
  • قیود غیر هولونوم نرم
  • محاسبه ­ی نیروهای قیدی و تعریف قیود
  • معادلات لاگرانژی کلی با قیود و شکل نیروهای قیدی
  •  قضیه انرژی تعمیم یافته با قیود
  • مثالی از بازیابی و  روش تبدیل ساده تر
  • بدست آوردن معادلات قید
  • معادلات لاگرانژی کاهش یافته
مطلب بالا چکیده‌ای از تحقیق و پژوهش اصلی میباشد جهت تهیه نسخه کامل آن از باکس زیر اقدام به خرید و دانلود نمایید
لینک خرید پژوهش مقاله قضیه لاگرانژ مکانیک کلاسیک:
تحویل فوری و خودکار فایل با لینک مستقیم بعد از پرداخت
تعداد صفحه: 69
قالب: فایل word
توضیحات: منبع دارد

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *