پایان نامه راه حل هایی برای معادلات دیفرانسیل

در این پایان نامه به بحث درباره وجود و یگانگی راه حلی برای معادلات دیفرانسیل تأخیری و معمولی با درجه کسری می‌پردازیم. ما نتایجمان را روی انواع ساده مدل “لوتکا وولترا” به کار می‌بریم.در اینجا قضایای نقطه ثابتابزار اصلی مورد استفاده برای اثبات وجود و یگانگی نتایج می‌باشند.در ابتدا از اصل انقباض باناخ و سپس از قضیه نقطه ثابت “کراسنوسلسکی” برای نشان دادن وجود و یگانگی راه حل تحت شرایط معین استفاده می‌کنیم. علاوه بر این، ثابت می‌کنیم که این راه حل می‌تواند وجود فاصله ماکسیمال را تعمیم دهد. پایان نامه وجود راه حل هایی برای معادلات دیفرانسیل تأخیری و معمولی با درجه کسری و کاربردهای آن در قالب فایل ورد به همراه منبع آماده برای ویرایش و پرینت میباشد.

مقدمه:

معادلات دیفرانسیل کسری یک تعمیم از معادلات دیفرانسیل و انتگرال گیری معمولی به درجات دلخواه کسری است. مبدأ حساب کسری به «نیوت» و «لایبینز» در قرن هفدهم بر می‌گردد.حساب کسری به طور گسترده و کارآمد در توصیف بسیاری از پدیده های موجود در مهندسی فیزیک، اقتصاد و علوم مورد استفاده قرار       می‌گیرد. بررسی‌های اخیر نشان دهنده این است که بسیاری از سیستم‌های فیزیکی از طریق فرمول بندی مشتق کسری می‌توانند به طور دقیق‌تر ارائه شوند.سپس معادلات دیفرانسیل کسری کاربردی متعددی در زمینه‌ی ویسکو- کشش،بازخورد تقویت کننده‌ها، مدارهای الکتریکی، الکتروشیمی تحلیلی، مدل سازی نورون شامل شاخه های مختلف فیزیک، شیمی و علوم زیستی پیدا کرد.نویسندگان یافته های به روز و جدید بسیاری از معادلات دیفرانسیل صحیح کسری با کارایی بسیار متفاوت از حساب کسری به دست آورده‌اند.در یکی از یافته های اخیر توسط جایمینی نویسنده‌ها قانون متناظر «لایبینز» را برای حساب کسری به دست آوردند. خوانندگان علاقه‌مند می‌توانند به مرور دست آوردهای اخیر «ماچادو» به عنوان پیشینه حساب کسری، بپردازند.برای ارائه رفتار درجه کسری که با زمان و فضا تغییر می‌کند،بسیاری از فرآیندهای فیزیکی ظاهر می‌شود. دیفرانسیل و انتگرال جزء به جزء به عملگرها اجازه انتگرال گیری و مشتق گیری در هر درجه کسری می‌دهد. این درجه ممکن است در هر ارزش موهومی یا صحیح وجود داشته باشد. با استفاده از قضایای نقطه ثابت که عبارتند از پیکارد قضیه نقطه ثابت اسکادرو اصل اختصار نگاشت باناخ نتایجی به دست آمده است. بیشتر کاربردهای حساب کسری توسط یک مشتق با درجه کسری به دست آمده که در تعویض با مشتق زمانی در یک معادله ریشه یابی وجود دارد.نتایج مطالعات متعدد به وضوح اعلام کرد که مشتقات جزئی در حالت کلی و جهانی از برهان‌های مهم ریاضی ناشی می‌شوند.

 

دیفرانسیل
دیفرانسیل
  • چکیده  …………………………………………………………………………………………………………………………….   ۱
  • مقدمه   ……………………………………………………………………………………………………………………………..   ۲

 

فصل اول: توابع خاص حساب کسری

  • ۱-۱٫ تابع گاما   ………………………………………………………………………………………………………….. ۵
  • ۱-۱-۱٫ تعریف تابع گاما  ……………………………………………………………………………………………………………    ۵
  • ۲-۱-۱٫ برخی خاصیت‌های تابع گاما   …………………………………………………………………………………………   ۵
  • ۳-۱-۱٫ نمایش حدی تابع گاما   …………………………………………………………………………………………………    ۷
  • ۴-۱-۱٫ تابع بتا   ……………………………………………………………………………………………………………………….    ۱۰

 

فصل دوم: مشتقات کسری

  • ۱-۲٫ مشتقات کسری گرانوالد-لتنیکف   …………………………………………………………………………………   ۱۳
  • ۱-۱-۲٫ ترکیب مشتقات و انتگرال‌های مرتبه صحیح   ……………………………………………………………………   ۱۳
  • ۲-۱-۲٫ انتگرال‌های مرتبه دلخواه   ………………………………………………………………………………………………   ۱۸
  • ۳-۱-۲٫ مشتقات مرتبه دلخواه   …………………………………………………………………………………………………..   ۲۲
  • ۴-۱-۲٫ مشتقات کسری    ………………………………………………………………………………………….   ۲۵
  • ۵-۱-۲٫ ترکیب با مشتقات مرتبه صحیح   …………………………………………………………………………………….    ۲۷
  • ۶-۱-۲٫ ترکیب با مشتقات کسری   ……………………………………………………………………………………………..   ۲۸
  • ۲-۲٫ مشتقات کسری ریمان-لیوویل   ……………………………………………………………………………………..   ۳۱
  • ۱-۲-۲٫ یگانگی مشتقات و انتگرال‌های مرتبه صحیح   …………………………………………………………………..   ۳۲
  • ۲-۲-۲٫ انتگرال‌های مرتبه دلخواه   ………………………………………………………………………………………………   ۳۴
  • ۳-۲-۲٫ مشتقات مرتبه دلخواه   …………………………………………………………………………………………………..   ۳۶
  • ۴-۲-۲٫ مشتقات کسری    …………………………………………………………………………………………   ۴۰
  • ۵-۲-۲٫ ترکیب با مشتقات مرتبه صحیح   …………………………………………………………………………………….   ۴۱
  • ۶-۲-۲٫ ترکیب با مشتقات کسری   ……………………………………………………………………………………………..   ۴۲

 

 

فصل سوم: خاصیت‌های مشتقات کسری

  • ۱-۳٫ ویژگی‌های مشتقات کسری   …………………………………………………………………………………………..   ۴۴
  • ۱-۱-۳٫ خاصیت خطی   …………………………………………………………………………………………………………….   ۴۴
  • ۲-۱-۳٫ قانون لایبینز برای مشتقات کسری   ………………………………………………………………………………….   ۴۵

فصل چهارم: وجود و یکتایی قضایا

  • ۱-۴٫ معادلات دیفرانسیل کسری خطی   ………………………………………………………………………………….   ۵۴
  • ۲-۴٫ فرم کلی معادلات دیفرانسیل کسری   ……………………………………………………………………………..   ۵۹
  • ۳-۴٫ قضیه وجود و یگانگی به عنوان یک روش حل   ……………………………………………………………   ۶۳
  • ۴-۴٫ وابستگی جواب به شرایط اولیه   …………………………………………………………………………………….   ۶۶

فصل پنجم: معادلات دیفرانسیل تأخیری و معمولی با درجه کسری

  • تعاریف   ……………………………………………………………………………………………………………………………………..   ۷۰
  • قضایای کاربردی   …………………………………………………………………………………………………………………………   ۷۲

فصل ششم: واژه نامه

  • انگلیسی به فارسی   ………………………………………………………………………………………………………………………   ۸۲
  • فارسی به انگلیسی   ………………………………………………………………………………………………………………………   ۸۶

فصل هفتم: منابع

  • فهرست منابع غیر فارسی   ……………………………………………………………………………………………………………..   ۹۱
  • چکیده انگلیسی   ………………………………………………………………………………………………………………………….   ۹۳

 

مطلب بالا چکیده‌ای از تحقیق و پژوهش اصلی میباشد جهت تهیه نسخه کامل آن از باکس زیر اقدام به خرید و دانلود نمایید
لینک خرید پژوهش پایان نامه راه حل هایی برای معادلات دیفرانسیل:
تحویل فوری و خودکار فایل با لینک مستقیم بعد از پرداخت
تعداد صفحه: 104
قالب: فایل word